如何指导学生进行数学阅读

　　阅读，对于文科教学的重要性不言而喻，事实上数学知识的学习同样离不开阅读。在“双减”背景下，学生学校内学习的时间得以延长，在家学习的时间增多，自学变得更为重要，而自学的一个重要方面就是进行数学阅读。

　　许多人认为，学好数学主要依靠听讲和做大量习题，与阅读关系不大。一些教师亦认为，数学阅读耗时较长，不如教师直接讲授来得快捷。这样的错误认识导致一些学生对于数学阅读不重视，教师对数学阅读的指导不到位。

　　事实上，数学阅读同一般文科阅读一样，同样讲究阅读记忆、阅读速度、阅读技巧等，但是由于数学语言的符号化及严谨性、抽象性特点，加之图表较多，使得数学阅读比一般的阅读更为复杂。教师应该指导学生掌握数学阅读的科学方法和策略。

　　要精读深读，不能泛读略读

　　文科阅读，有时可以一目十行地跳读，但是数学阅读却不行。由于数学教科书编写的严谨性以及数学“言必有据”的特点，每个概念、符号和术语都有精确的含义。学生阅读时必须对每个句子、每个术语、每个符号、每个图表都细致认真地分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理要反复仔细阅读，直至弄懂其含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词。否则，要么不理解所读数学材料，无法展开有效的思维活动;要么曲解所读材料，获得的是不全面的甚至错误的数学知识，形成不正确的数学概念，更难以达到对数学内容的本质的深层次理解。

　　要边读边写，不能只读不动手

　　在数学阅读过程中，对重要的数学概念、定理、公式要求记忆，通过书写可以加快、加强记忆，好记性不如烂笔头，就是这个意思。数学教材对问题的叙述通常非常简洁，有些数学推理的过程常被省略，有时一些定理的推论、性质，还需要自己进行推导、运算、证明。阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常常需要用纸笔演算推理来“打通关节”。学生在阅读时应作记号，画重点，提问题，写眉批、旁批、尾批，养成读书时动手、动脑、动口的习惯，并尝试用数学语言叙述数学问题及解题过程。读写结合、手脑并用，能使思维展开，提高阅读效率，有利于知识的同化和应用。

　　要理序寻根，弄清来龙去脉

　　数学理论具有严密的逻辑性，各知识环环相扣，相互之间具有很强的逻辑关系，自上而下，不能够断裂，否则就不能顺利进行之后的运算及运用。因此，数学阅读不应急功近利、贪多求快，要按照材料结构呈现的顺序，有序进行。宋朝理学家朱熹强调读书“须知缓急”“须有次序”，要做到“循序渐进”，数学阅读尤其如此。在数学阅读时，要认真感知材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，理解所读数学材料所蕴含的逻辑含义，分析清楚它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成认知结构。总之，数学阅读不仅需要感知、理解，更需要理解所读材料所表达的逻辑意义。

　　要思维灵活，多方转化

　　数学材料通常是文字语言、符号语言、图形语言的交汇，这三种语言往往可以相互转化。所以，在阅读理解的过程中，在适当的地方，应该善于灵活地调整思维和有意识地停顿，理解领会与此语言信息意义相等价的另一种语言表达形式，由此及彼，融会贯通。而实现领会目的的行为之一就是“内部语言转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。

　　要自我调控，强调自我认识

　　数学阅读的核心强调学生个体的自我认识、自我调控，要求个体对自身认知过程进行调控，进而达到自动化的程度。

　　学生在阅读时应该问自己四个问题：

　　“我能回忆起有关知识吗?”在阅读时，要明确阅读任务的性质、特点，任务的要求以及要达到的程度。

　　“我能初步理解题意吗?”要反思有哪些因素阻碍着自己的数学思维活动的展开，可将关键词和关键数据重新以图象或表格的形式呈现出来，再现题目中联系的知识点，感知问题的整体印象，为探索解题思路奠定基础。

　　“我见过类似的问题吗?”在阅读中经历顺利或挫折，成功或失败，这些经历在心理上会留下相应的元认知体验。这些表现出来的元认知体验，可以促使学生对原有的思路和目标进行修正，或重新确立新目标。

　　“我能解决所有问题吗?”在阅读过程中，要随时监控自己是否偏离目标，能敏锐判断出现的困难、障碍，准确分析出现的原因，并能适时地调整计划和策略。

　　(作者张欣然系北京中学)

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